アウトライン
4-1 条件式
4-2 パソコン演習
4-3 課題
2
4-1 条件式
3
•条件式を使って，より役に立つプログラムを
作れるようになる．
•比較演算 （<，<=，>，>=，=）
•条件式のキーワード： cond, else
•奇数，偶数の判定（odd?, even?）
•論理演算 （and, or, not）
4
演算子 意味
＜ より小さい
＜＝ 以下
＞ より大きい
＞＝ 以上
＝等しい
比較演算
5
比較演算
数式 意味
(= x y) x=y x is equal to y
(< x y) x<y x is less than y
(> x y) x>y x is greater than y
(<= x y)
x≦yx is less than and equal to y
(>= x y)
x≧yx is greater than and equal to y
6
比較演算では，条件が成り立てば true，
成り立たなければ false となる
比較演算を実行してみると
7
8
コンピュータが行っていること
コンピュータ
(Scheme 搭載)
Scheme の式
式の実行結果
例えば：
(=100 50)
を入力する
と・・・
false
が表示される
ここでは，
(define (is-child age)
(< age 12))
という関数を作ってみた
実行結果として，
true, false の値が
得られている
関数の中で比較演算を行ってみると
9
•「≦」，「≧」を使うことはできない
[(≦amount 1000) 0.040]
これは間違い
[(<= amount 1000) 0.040]
正しくは
よくある間違い
10
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
この部分で
１つの大きな式
amount の値によって，結果が変わってくる
⇒条件式と呼ばれる由来
条件式の例
11
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
条件の並び
条件式の例
12
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
①
判定順
②
③
•cond 文に並んだ複数の「条件」は，上から順に判定され
る
上の例では，①，②，③の順に判定が行われ，
①が成り立てば，②，③は判定されない
②が成り立てば，③は判定されない
•「条件」の並んだ順序に意味がある
条件式での判定順
13
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[else 0.050]))
else とは
「上記の条件がどれも成り立たなければ」という意味
★else の方が，自分にとって分かりやすければ，else を使う
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
この２つは，結局は
同じことを行っている
else の使用例
14
15
even?
•even? の意味：
•偶数ならば true （さもなければ false）
論理演算
(and A B) A かつ B
例） (and (= x y) (< y z))
(or A B) A または B
例） (or (= x y) (< x z))
(not A) Aでない
例） (not (= x y))
真，偽に関する論理的な演算を行う．
16
•比較演算 （<，<=，>，>=，=）
例： (<= amount 1000), (<= amount 5000), (> amount 5000),
(= (remainder year 400) 0)
•奇数，偶数の判定（odd?, even?）
例： (odd? k), (is-leap? k)
•true, false 値を出力とするような関数
例:(is-child a)
•and, or, not による組み合わせ
例： (or (= m1) (= m2)), (not (= a0))
など
「true, false の値をとるもの」なら，何でも書くこと
ができる
(define (is-child age)
(< age 12))
但し，is-child が例えば
次のように定義されていること
条件式での「条件」として書けるもの
17
•数値：
5, -5, 0.5 など
•true, false 値
true, false
•変数名
•四則演算子：
+, -, *, /
•比較演算子
<, <=, >, >=, =
•奇数か偶数かの判定
odd?, even?
•論理演算子
and, or, not
•その他の演算子：
remainder, quotient, max, min,
abs, sqrt, expt, log, sin, cos, tan
asin, acos, atan など
•括弧
(, ), [, ]
•関数名
•define
•cond
Scheme の式の構成要素
18
4-2 パソコン演習
19
•資料を見ながら，「例題」を行ってみる
•各自，「課題」に挑戦する
•自分のペースで先に進んで構いません
パソコン演習の進め方
20
•DrScheme の起動
プログラム → PLT Scheme → DrScheme
•今日の演習では「Intermediate Student」
に設定
Language
→ Choose Language
→ Intermediate Student
→ Execute ボタン
DrScheme の使用
21
•残高 amount から利率を求める関数 interest-rate
を作り，実行する
•残高が $1000 以下ならば： 4%
•残高が $5000 以下ならば： 4.5%
•残高が $5000より多ければ： 5%
•残高を条件とする条件式を使う
•cond 句が登場
例題１．条件式
22
残高
利率
01000 5000
0.04
0.045
0.05
例題１．条件式
23
1. 次を「定義用ウインドウ」で，実行しなさい
•入力した後に，Execute ボタンを押す
;; interest-rate: number -> number
;; to determine the interest rate
;; for the given amount
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
2. その後，次を「実行用ウインドウ」で実行しなさい
☆次は，例題２に進んでください
(interest-rate 1000)
「例題１．条件式」の手順
24
まず，Scheme のプログラムを
コンピュータに読み込ませている
25
ここでは，
(interest-rate 1500)
と書いて，amount の値を
1500 に設定しての実行
実行結果である「0.045」が
表示される
26
今度は，
(interest-rate 6000)
と書いて，amount の値を
6000 に設定しての実行
実行結果である「0.05」が
表示される 27
interest-rate
1500 0.045
入力 出力
入力と出力
28
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
１つの関数
値を１つ受け取る（入力）
関数の名前
「関数である」ことを
示すキーワード
amount の値から
利率を求める（出力）
interest-rate 関数
29
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
条件式
amount ≦1000 のとき
1000 ＜amount ≦5000 のとき
5000 ＜amount のとき
条件式のプログラム
30
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
「amount ≦1000」の意味
比較演算の例
31
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
①
判定順
②
③
•cond 文に並べた条件式は，上から順に判定される
上の例では，①，②，③の順に判定が行われ，
①が成り立てば，②，③は判定されない
②が成り立てば，③は判定されない
•条件式の並んだ順序に意味がある
条件式の判定順
32
字下げ
•字下げを忘れると
•プログラムは動くが，読みづらい
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
字下げを忘れないこと
33
•関数 interest-rate （例題１）について，実行結果
に至る過程を見る
•(interest-rate 1500) から 0.045 に至る過程を見る
•DrScheme のstepper を使用する
34
例題２．ステップ実行
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
(interest-rate 1500)
= (cond
[(<= 1500 1000) 0.040]
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[false 0.040]
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[true 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= 0.045
1. 次を「定義用ウインドウ」で，実行しなさい
•Intermediate Student で実行すること
•入力した後に，Execute ボタンを押す
;; interest-rate: number -> number
;; to determine the interest rate
;; for the given amount
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
(interest-rate 1500)
2. DrScheme を使って，ステップ実行の様子を
確認しなさい （Step ボタン，Next ボタンを使用）
•理解しながら進むこと
☆次は，例題３に進んでください
例題１に
１行書き加える
例題１と同じ
「例題２．ステップ実行」の手順
35
(interest-rate 1500) から 0.045 が得られる過程
(interest-rate 1500)
= (cond
[(<= 1500 1000) 0.040]
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[false 0.040]
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[true 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= 0.045
最初の式
コンピュータ内部での計算
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050])
にamount = 1500 が代入される
実行結果
(<= 1500 1000) → false
[false 0.040] → 消える
(<= 1500 5000) → true
36
(interest-rate 1500) から 0.045 が得られる過程
(interest-rate 1500)
= (cond
[(<= 1500 1000) 0.040]
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[false 0.040]
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[(<= 1500 5000) 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= (cond
[true 0.045]
[(> 1500 5000) 0.050])
= 0.045
これは，
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
のamount を1500 で置き換えたもの
37
•月month から，日数を求めるプログラ
ムeasy-get-num-of-days を書く．ここ
では、うるう年のことは考えない
•比較演算と論理演算を組み合わせる
例題３．月の日数
38
1. 次を「定義用ウインドウ」で，実行しなさい
(define (easy-get-num-of-days month)
(cond
[(= month 2) 28]
[(or (= month 4)
(= month 6)
(= month 9)
(= month 11)) 30]
[else 31]))
2. その後，次を「実行用ウインドウ」で実行しなさい
☆次は，例題４に進んでください
(easy-get-num-of-days 1)
(easy-get-num-of-days 2)
(easy-get-num-of-days 3)
(easy-get-num-of-days 4)
「例題３．月の日数」の手順
39
まず，Scheme のプログラムを
コンピュータに読み込ませている
40
ここでは，
(easy-get-num-of-days 1)
と書いて，month の値を 1
に設定しての実行
実行結果である「31」が
表示される
41
easy-get-num-of-days
131
入力 出力
入力は
１つの数値
出力は
１つの数値
入力と出力
42
(define (easy-get-num-of-days month)
(cond
[(= month 2) 28]
[(or (= month 4)
(= month 6)
(= month 9)
(= month 11)) 30]
[else 31])) 値を１つ受け取る（入力）
関数の名前
「関数である」ことを
示すキーワード
easy-get-num-of-days 関数
43
例題４．ステップ実行
•関数 easy-get-num-of-days （例題３）につ
いて，実行結果に至る過程を見る
•(easy-get-num-of-days 1) から 31 に至る過程を見
る
•DrScheme のstepper を使用する
(define (easy-get-num-of-days month)
(cond
[(= month 2) 28]
[(or (= month 4)
(= month 6)
(= month 9)
(= month 11)) 30]
[else 31])) 44
1. 次を「定義用ウインドウ」で，実行しなさい
•Intermediate Student で実行すること
•入力した後に，Execute ボタンを押す
(define (easy-get-num-of-days month)
(cond
[(= month 2) 28]
[(or (= month 4)
(= month 6)
(= month 9)
(= month 11)) 30]
[else 31]))
(easy-get-num-of-days 1)
2. DrScheme を使って，ステップ実行の様子を
確認しなさい （Step ボタン，Next ボタンを使用）
•理解しながら進むこと
☆次は，例題５に進んでください
例題３に
１行書き加える
例題３と同じ
「例題４．ステップ実行」の手順
45
(easy-get-num-of-days 1) から 31 が得られる過程 (1/3)
(easy-get-num-of-days 1)
= (cond
[(= 1 2) 28]
[(or (= 1 4)
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[false 28]
[(or (= 1 4)
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[(or (= 1 4)
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
最初の式
コンピュータ内部での計算
(cond
[(= month 2) 28]
[(or (= month 4)
(= month 6)
(= month 9)
(= month 11)) 30]
[else 31]))
にmonth = 1 が代入される
(= 1 2) → false
[false 0.040] → 消える
46
(easy-get-num-of-days 1) から 31 が得られる過程 (1/3)
(easy-get-num-of-days 1)
= (cond
[(= 1 2) 28]
[(or (= 1 4)
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[false 28]
[(or (= 1 4)
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[(or (= 1 4)
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
これは，
(define (easy-get-num-of-days month)
(cond
[(= month 2) 28]
[(or (= month 4)
(= month 6)
(= month 9)
(= month 11)) 30]
[else 31]))
のmonth を1 で置き換えたもの 47
(easy-get-num-of-days 1) から 31 が得られる過程 (2/3)
= (cond
[(or false
(= 1 6)
(= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[(or (= 1 9)
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[(or false
(= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[(or (= 1 11)) 30]
[else 31]))
= (cond
[(or false) 30]
[else 31])) コンピュータ内部での計算
(= 1 4) → false
false → 消える
false → 消える
(= 1 9) → false
(= 1 11) → false 48
(easy-get-num-of-days 1) から 31 が得られる過程 (3)
= (cond
[false 30]
[else 31]))
= 31
コンピュータ内部での計算
(or false) → false
出力結果
49
•西暦年 year から，うるう年であるかを
求める関数 is-leap? を作り，実行する
•うるう年の判定のために，比較演算と論理演算を組み合
わせる
•西暦年が 4, 100, 400 の倍数であるかを調べるために
remainder を使う
例） ２００１ → うるう年でない
２００４ → うるう年である
例題５．うるう年の判定
50
•うるう年とは： 2月が29日まである年
•うるう年は400年に97回で，1年の平均日数は
365.2422日
•うるう年の判定法
•年数が4の倍数の年 → うるう年
•但し， 100の倍数の年で400の倍数でない年
→ うるう年ではない
（４の倍数なのだが例外と
する）
(例） ２００８年： うるう年（４の倍数）
２００４年： うるう年（４の倍数）
２０００年： うるう年（４の倍数）
１９００年： うるう年ではない
（１００の倍数だが４００の倍数でない）
１８００年： うるう年ではない
（１００の倍数だが４００の倍数でない）
グレゴリオ暦でのうるう年
51
(or (= (remainder year 400) 0) (and (not (= (remainder year 100) 0)) (= (remainder year 4) 0)))
400の倍数である 100の倍数でない 4の倍数である
かつ
または
うるう年の判定式
52
1. 次を「定義用ウインドウ」で，実行しなさい
(define (is-leap? year)
(cond
[ (or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false]))
2. その後，次を「実行用ウインドウ」で実行しなさい
☆次は，例題６に進んでください
(is-leap? 2004)
(is-leap? 2005)
「例題５．うるう年の判定」の手順
53
まず，Scheme のプログラムを
コンピュータに読み込ませている
54
ここでは，
(is-leap? 2004)
と書いて，year の値を 2004
に設定しての実行
実行結果である「true」が
表示される
55
今度は，
(is-leap? 2005)
と書いて，year の値を 2005
に設定しての実行
実行結果である「false」が
表示される
56
is-leap?
2004 true
入力 出力
出力は
true あるいは false 値
入力と出力
57
(define (is-leap? year)
(cond
[(or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false]))
値を１つ受け取る（入力）
関数の名前
「関数である」ことを
示すキーワード
year の値から true
あるいは false を求める（出力）
is-leap? 関数
58
59
うるう年の判定
(define (is-leap? year)
(cond
[ (or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false]))
１つの条件式
•関数 is-leap? （例題５）について，実行結
果に至る過程を見る
•(is-leap? 2004) から true に至る過程を見る
•DrScheme のstepper を使用する
60
例題６．ステップ実行
(define (is-leap? year)
(cond
[ (or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false]))
1. 次を「定義用ウインドウ」で，実行しなさい
•Intermediate Student で実行すること
•入力した後に，Execute ボタンを押す
(define (is-leap? year)
(cond
[ (or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false]))
(is-leap? 2004)
2. DrScheme を使って，ステップ実行の様子を
確認しなさい （Step ボタン，Next ボタンを使用）
•理解しながら進むこと
☆次は，例題７に進んでください
例題５に
１行書き加える
例題５
と同じ
「例題６．ステップ実行」の手順
61
(is-leap? 2004) から true が得られる過程 (1/3)
(is-leap? 2004)
= (cond
[(or (= (remainder 2004 400) 0)
(and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (= 4 0)
(and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or false
(and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
最初の式
コンピュータ内部での計算
(cond
[(or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false])
にyear = 2004 が代入される
(remainder 2004 400) → 4
(= 4 0) → false
62
(is-leap? 2004) から true が得られる過程 (1/3)
(is-leap? 2004)
= (cond
[(or (= (remainder 2004 400) 0)
(and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (= 4 0)
(and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or false
(and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
これは，
(define (is-leap? year)
(cond
[(or (= (remainder year 400) 0)
(and (not (= (remainder year 100) 0))
(= (remainder year 4) 0))) true]
[else false]))
のyear を2004 で置き換えたもの 63
(is-leap? 2004) から true が得られる過程 (2/3)
= (cond
[(or (and (not (= (remainder 2004 100) 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (and (not (= 4 0))
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (and (not false)
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (and true
(= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false])) コンピュータ内部での計算
(remainder 2004 100) → 4
(= 4 0) → false
(not false) → true
(or false 式) → (or 式)
64
(is-leap? 2004) から true が得られる過程 (3/3)
= (cond
[(or (and (= (remainder 2004 4) 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (and (= 0 0))) true]
[else false]))
= (cond
[(or (and true)) true]
[else false]))
= (cond
[(or true) true]
[else false]))
= (cond
[true true]
[else false]))
= true
コンピュータ内部での計算
実行結果
(and true 式) → (and 式)
(remainder 2004 4) → 0
(= 0 0) → true
(and true) → true
(or true) → true
65
•ツエラーの公式 zellar を作り，実行する
•ツエラーの公式とは： 西暦の年，月，日から曜日を
求める公式
•年： 西暦の年
•月： ３から１４
•計算された曜日は「数字」．次の意味になる．
０：日曜日
１：月曜日
２：火曜日
３：水曜日
４：木曜日
５：金曜日
６：土曜日
66
例題７．曜日を求める
•ツエラーの公式では，「1年の起点 を3月
とし、月は3月から14月まである」と考え
ている
•１月，２月は，前年の13，14月と考えると
いうこと
•うるう年があるので，１年の起点を3月とす
る方が計算が簡単
ツエラーの公式での起点
67
[(y+[y/4]+[y/400]-[y/100]+[(13m+8)/5]+d) mod 7]
y: 年
m: 3月を起点とする月（３から１４まで）
1月，２月は，前年の13，14月と考える
d: 日
•この値が0なら日曜，1なら月曜・・・
•「[]」とあるのは，小数点以下切り捨て
•「mod」とあるのは剰余．例えば 2003 mod 4 は
３
ツエラーの公式
68
69
remainder
•remainder の意味：
•割り算の余りを求める
•(remainder x y) は，ツエラーの公式の x mod y に対応
70
quotient
•quotient の意味：
•整数の割り算の商を求める
•(quotient x y) は,ツエラーの公式の [x / y] に対応
[(y+[y/4]+[y/400]-[y/100]+[(13m+8)/5]+d) mod 7]
(define (zellar_f y m d)
(remainder
(+ y
(quotient y4)
(quotient y400)
(- (quotient y100))
(quotient (+ (* 13 m) 8) 5)
d)
7))
;; zellar : number number number -> number
;; to determine youbi (the day of the week) from year, month, and day.
;; The result is 0 ... 6 meaning 0 is Sunday, 1 Monday, and so on
(define (zellar y m d)
(cond
[(or (= m1) (= m2)) (zellar_f (- y1) (+ m12) d)]
[else (zellar_f y m d)]))
ツエラーの公式のプログラム
71
4-3 課題
72
•次のような関数を作りなさい
•cond を使うこと
５０グラム以下なら →１２０
７５グラム以下なら →１４０
１００グラム以下なら →１６０
１５０グラム以下なら →２００
課題１
73
•ここにあるのは「間違い」の例です．同じ間
違いをしないこと
(define (decide price w)
... 以下省略
１．関数名の付け方の間違い
⇒「decice price」では無く，
「decide_price」のように１単語で書くこと
２．≦，≧をプログラム中に使うことはできない
⇒代わりに，<=, >= を使うこと
課題のヒント
74
•ある年 yのある月 m の日数を返す
関数 get-num-of-days を作成し，実
行結果を報告しなさい
•easy-get-num-of-days（授業の例題
３）と， is-leap? （授業の例題５）
を利用しなさい
•うるう年の２月についても，正しい
日数を求めること
課題２
75
•次の値を求める関数 foo2 を書きなさい
•「X mod 7」 は，X を7 で割った時の余り（剰余）．
例えば 2003 mod 4 は3 である．
•define とremainder を使いなさい．
[(20x + 8) / 7] mod 10
課題３
76
