プログラム設計法（Design Recipe）の5段階と、構文
エラー・実行エラー・論理的エラーの理解
【学習内容の構成】
1. プログラム設計法：Contract、Purpose、Example、
Definition、Testの5段階でプログラムを体系的に開
発する手法
2. 種々のエラー：構文エラー（書式違反）、実行エ
ラー（実行時の問題）、論理的エラー（結果の誤
り）の3分類
3. 条件式とエラー処理：cond句による条件分岐、error
関数による警告メッセージの出力
• 前提：Schemeの基本文法、DrSchemeの操作、リス
ト操作（first, rest, empty）
• 意義：規則正しいプログラム開発によるエラー発見能
力の向上、分野の知識とプログラミングの関係の理解
2
8-1 プログラム設計法
3
• 第１回講義の「リングの面積」について，
「プログラム設計法(Design Recipe)」を示す
4
リングの面積
• 内径と外径からリングの面積を求めるプログ
ラム area-of-ring を書く
• 円の面積を求めるプログラム area-of-disk を使用
• 名前： area-of-ring
• パラメータ： outer（外径）, inner（内径）
真ん中に穴のあいた
円の面積と考える
ｒ
1
ｒ
2
(define (area-of-disk r)
(* 3.14
(* r r)))
(define (area-of-ring outer inner)
(- (area-of-disk outer)
(area-of-disk inner)))
area-of-disk
の部分
area-of-ring
の部分
リングの面積のプログラム
5
6
実行結果の例
プログラムを
コンピュータに与えて
いる部分
(area-of-ring 5) を実行し，50.24 を得ている
• 何をすべきか，そして，行うべきこと
の順番についての段階的な規定
• Design Recipe （デザインレシピ）と
もいう
プログラム設計法
7
1. Contract：
• 問題の解析，関数の名前と入出力の定義
2. Purpose：
• プログラムの目的の理解．プログラムの振る舞いの設計
3. Example
• プログラムの振る舞いを「例」で記述．
4. Definition
• プログラムの定義
5. Test
• 検査を通じた誤り（エラー）の発見
プログラム開発に必要な活動
プログラム設計法
8
• 問題の解析
• 問題が取り扱うデータの種類の記述
area-of-ring : number number -> number
プログラム名
(意味を良く表す名前）
プログラムの
入力と出力
プログラム化すると
;; area-of-ring : number number -> number
(define (area-of-ring outer inner) ...)
Contract
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• プログラムの振る舞いに関する仕様の明確化
• プログラムの仕様，目的など
to compute the area of a ring whose radius is
outer and whose hole has a radius of inner
プログラムが何をするか，
何を計算するかを書いた文章
プログラム化すると
;; area-of-ring : number number -> number
;; to compute the area of a ring whose radius is
;; outer and whose hole has a radius of inner
(define (area-of-ring outer inner) ...)
Purpose
10
• プログラムが何をするものかのコメント．引数名を
コメント中に盛り込むと，よりわかりやすい
;; area-of-ring : number number -> number
;; to compute the area of a ring whose radius is
;; outer and whose hole has a radius of inner
(define (area-of-ring outer inner) ...)
Purpose の効果
11
• 例題を使った，プログラムの振る舞いの例示
• 入出力関係を特徴づけるような「例」での記述
area-of-ring should produce 50.24
for the inputs 5 and 3
入力と期待される出力
（プログラムの理解の助けになる）
プログラム化すると
;; area-of-ring : number number -> number
;; to compute the area of a ring whose radius is
;; outer and whose hole has a radius of inner
;; example: (area-of-ring 5 3) should produce 50.24
(define (area-of-ring outer inner) ...)
Example
12
1. 論理的なエラーの発見の手段．
2. プログラムを正確に理解するための
手段（関数の入力と出力の関係や，
計算過程など）
3. 後でプログラムを読み返すときのた
めの「メモ」として
特定の入力に対する出力の記述
Example の効用
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• Example まで終わったら，プログラム本体の記述に取
りかかる．
• Contract において「…」としていた部分を実際に作成
ドーナツ型の面積は，外側の面積から
内側の面積を引いたもの
プログラムの振る舞い
プログラム化すると
;; area-of-ring : number number -> number
;; to compute the area of a ring whose radius is
;; outer and whose hole has a radius of inner
;; example: (area-of-ring 5 3) should produce 50.24
(define (area-of-ring outer inner)
(- (area-of-disk outer)
(area-of-disk inner))) )
Definition
14
• 与えられた入力から，プログラムがどのように出
力を計算するのかを理解した後に行う
• 記述していた「Example」を再度見て，特定の入
力に対する出力をどのように計算したかを理解す
ること
• 入出力関係が，数式で与えられていれば， →
直ちにプログラムを書ける
• 言葉で問題が与えられていれば，
→ 注意深くプログラムを作る
Definition
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• テストを通したエラーの発見
• 少なくとも，「Example」で書いた
場合のテストは行う
• この段階で，エラーの発見に努める
Test
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Test では
• 「Example」に対して，期待された出力を計算す
るかを確かめる．
• 間違った出力に対しては
→ 「Example」と「プログラムの中身そのも
の」を確認
Example の間違い
プログラムの中身の間違い
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プログラム設計法の例（まとめ）
Contract:
area-of-ring : number number -> number
(define (area-of-ring outer inner) … )
Purpose:
to compute the area of a ring whose radius is outer and whose
hole has a radius of inner
Example:
(area-of-ring 5 3) should produce 50.24
Definition:
(define (area-of-ring outer inner)
(- (area-of-disk outer)
(area-of-disk inner)))
Tests:
(area-of-ring 5 3) ;; expected value 50.24
参考 Web ページ
http://www.htdp.org/2001-11-21/Book/node14.htm
18
1. Contract
• 問題の解析．問題が取り扱うデータの種類の記述
2. Purpose
• プログラムの振る舞いに関する仕様の明確化
（プログラムの仕様，目的など）
3. Example
• 例題を使った，プログラムの振る舞いの例示
4. Definition
• プログラムの作成
5. Test
• テストを通したエラーの発見
ここまでのまとめ
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8-2 種々のエラー
20
• 構文エラー(Syntax Errors)
• 言語Schemeの書式に合っていない場合
e.g. (10) , (10 + 20), (define (P x) (+ (x) 10))
• 実行エラー(Run-time Errors)
• Schemeの書式に合っているプログラムの全てが，結果
を返すとは限らない．
e.g. (/ 1 0), (define (f n) (+ (/ n 3) 2))に対する(f 5 8)
• 論理的エラー(Logical Errors)
• Schemeの書式に合っていて，答えも出すが，その答え
が間違っている．
e.g. (define (area-of-triangle b h) (+ b
h))
(define (wage h) (+ 12 h))
注意深く，規則正しく
プログラムを設計するこ
とで発見できる．
DrSchemeが
見つける．
種々のエラー
21
分野の知識(Domain Knowledge)
• プログラムを定義するには，プログラムをしよ
うとする領域の知識（分野の知識）が必要．
• e.g. 数学の知識，音楽，生物学，土木工学，芸術..
• その領域の言葉を理解することが求められる
• 時には，その応用領域のデータを表現する言語を発
明しなければならない．
• コンピュータ言語にとらわれない，しっかりと
した基礎の理解が不可欠．
22
8-3 パソコン演習
23
• 資料を見ながら，「例題」を行ってみる
• 各自，「課題」に挑戦する
• 自分のペースで先に進んで構いません
パソコン演習の進め方
24
• DrScheme の起動
プログラム → PLT Scheme → DrScheme
• 今日の演習では「Intermediate Student」
に設定
Language
→ Choose Language
→ Intermediate Student
→ Execute ボタン
DrScheme の使用
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• 残高 amount から利率を求める関数 interest-rate
を作る
• 残高が $1000 以下ならば： 4%
• 残高が $5000 以下ならば： 4.5%
• 残高が $5000より多ければ： 5%
• 残高を条件とする条件式を使う
• cond 句が登場
例題１．条件式
26
残高
利率
0
1000
5000
0.04
0.045
0.05
例題１．条件式
27
interest-rate
1500
0.045
入力
出力
入力と出力
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;; interest-rate: number -> number
;; to determine the interest rate
;; for the given amount
(define (interest-rate amount)
(cond
[(<= amount 1000) 0.040]
[(<= amount 5000) 0.045]
[(> amount 5000) 0.050]))
条件式
amount ≦ 1000 のとき
1000 ＜ amount ≦ 5000 のとき
5000 ＜ amount のとき
条件式のプログラム
29
• リストの長さが２以下の時には，「エラーメッ
セージ」が表示される
例）
(element3 (list 1 2))
→ エラーメッセージが表示される
関数 element3 について
30
(element3 (list 1 2))
= (first (rest (rest (list 1 2)))
= (first (rest (list 2)))
= (first empty)
最初の式
コンピュータ内部での計算
(first (rest (rest a-list)))
に a-list = (list 1 2) が
代入される
(rest (list 1 2)) → (list 2)
(rest (list 1)) → empty
→ 「空リスト empty に対して first を実行できない」
という決まりがあるので，実行エラー
(element3 (list 1 2)) から
実行エラーに至る過程
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• first, rest に関する実行エラー(runtime error)
空で無
いリス
ト
空リス
ト
数値
first OK
実行エ
ラー
実行エ
ラー
rest OK
実行エ
ラー
実行エ
ラー
実行エラーの例
32
33
実行エラーの例
DrScheme の実行画面
(define (list-length a-list)
(cond
[(= a-list empty) 0]
[else (+ 1
(list-length (rest a-list)))]))
終了条件の判定：
・ 正しくは「(empty? a-list)」
・ x がリストのとき、(= x empty) は実行エラー
・ 「=」は数値の比較には使えるが，リスト同士の比較に
は使えない
よくある勘違い
34
35
実行エラーの例
プログラム作製のプロセス
36
エラーメッセージ
• 期待された入力以外の時には，警告のメッセージ
を出したい．error関数を使う．
(error SYMBOL STRING)
(define (give-name name)
(cond
[(symbol? name) (format “Hello, ~s” name)]
[else (error ‘give-name “symbol expected”)]))
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;; profit: number -> number
;; to compute the profit as the difference between
;; revenue and costs at some given ticket-price
(define (profit ticket-price)
(- (revenue ticket-price)
(cost ticket-price)))
;; revenue: number number -> number
;; to compute the revenue, given ticket-price
(define (revenue ticket-price)
(* (attendees ticket-price) ticket-price))
;; cost: number -> number
;; to compute the cost, given ticket-price
(define (cost ticket-price)
(+ 180
(* 0.04 (attendees ticket-price))))
;; attendees: number -> number
;; to compute the number of attendees,
;; given ticket-price
(define (attendees ticket-price)
(+ 120
(* (/ 15 0.10) (- 5.00 ticket-price))))
profit 関数
revenue 関数
cost 関数
attendees 関数
38
1. 関数の名前とパラメータを決める
2. 関数の機能を，文章で書く
3. 関数の中身を書く
プログラムの作成手順と問題の分析について
39
8-4 課題
40
課題１
• 次のように関数 f が定義されている時，「(f
5 20)」 を DrScheme で実行すると，どうな
るか，説明せよ。
(define (f n)
(* n 20))
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• 次の Scheme式のエラーの原因について，分
かりやすく説明しなさい
• 次のScheme式を DrScheme を使って実行すると，
赤い文字で，エラーメッセージが表示される
1. (10 + 20) ・・・構文エラー
2. (define (f y) ・・・実行エラー
(+ x 10))のとき，(f 5)を実行
3. (define (g x) ・・・構文エラー
+ x 10)
4. (define h(x) ・・・構文エラー
(+ x 10))
5. (define (f n) ・・・実行エラー
(+ (/ n 3) 2))のとき，(f 5 8)を実行
6. (+ 5 (/ 1 0)) ・・・実行エラー
課題２
42
