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Linux で ATLAS バージョン 3.10.1 と LAPACK バージョン 3.5.0 のダウンロードとビルドとインストール

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この Web ページでは, ATLASCBLASLAPACKインストール手順を図解で説明する.

※ 関連Webページ: Linux で開発環境やツールを整備

<BLAS の機能の概要(ごく一部)>

<ATLAS と LAPACK のインストールの要点>

ライセンス条項の確認は必ず行うこと

<この Web ページについて>

情報共有のために,この Web ページを公開している.ATLAS の情報減としては、 ATLAS errata ファイルや,ATLAS の説明書を読みきっていない等の問題を自覚している. 参考情報としてお使いください.


謝辞など

Octave や ATLAS に関しては,「octave for windowsメモの筆者」様が, http://c.2ch.net/ の「データ解析ツールoctaveを語ろう」掲示板 に書かれた内容を読み,掲示板での議論を通して,いくつかの貴重な示唆,ヒントを頂きました.この掲示板の匿名の投稿者の方々からも,やはり,重要な示唆を頂きました. この掲示板が無ければ,この Web ページはなかったでしょう. ありがとうございました.この場を借りてお礼申し上げます. ごく一部を以下に紹介しておきます(私の判断で,大胆にまとめると次のようになる.詳しくは掲示板をご覧下さい).

ここで,敬意を込めて, 「octave for windowsメモの筆者」様の URL を記しておきます. http://www.tatsuromatsuoka.com/octave/jpn/OctaveWinMemo.html (「リンクの許可は要りません」に甘えまして,リンクを張っています) ⇒ この Web ページは,分かりやすく,また,Octave に関係する種々の有益な情報が載ったページです.この Web ページからもたくさんの情報を得ました. (ごく一部紹介しますと,Octave の MinGW ライブラリキットのリリース等々で,昔から継続的に多大な貢献をされておられます).

※ 本 Web ページに残っているであろうミスは,掲示板等のミスではなく,本 Web ページの作者である私の責任です.

http://www.tatsuromatsuoka.com/octave/jpn/OctaveWinMemo.html のように,Octave については,すでに多数の優れた情報源があります, Octave を使いたい方は,そちらを見ていただきたいと考えています.例えば,ATLAS の性能をより引き出す方法(そのヒント)なども得られることでしょう.


この Web ページでは、以下,次の3通りの手順について説明している


Linux で,ATLAS をパッケージを用いてインストールしたい場合の手順 (Ubuntu や Fedora を使用)

前準備

Ubuntu でパッケージを用いてインストールする場合の手順

◆ Ubuntu での操作手順(例)(パッケージを用いてインストールする場合

バージョン 3.8.4 がインストールされます (2012/06 時点)

sudo apt-get install gnome-applets
sudo cpufreq-selector -g performance
sudo apt-get -yV install libatlas-base-dev
sudo apt-get -yV install libatlas-dev
sudo apt-get -yV install libatlas-doc
sudo apt-get -yV install libatlas-test
sudo apt-get -yV install libatlas3gf-base

◆ Ubuntu での操作手順(例)(ソースパッケージを用いてビルドとインストールを行う場合

バージョン 3.8.4 がインストールされます (2012/06 時点)

※ multilib (g++-4.6-multilib, gcc-4.6-multilib, gfortran-4.6-multilib など) がインストールされていると、うまくビルドできない場合があります.

sudo apt-get install gnome-applets
sudo cpufreq-selector -g performance
mkdir /tmp/atlas
cd /tmp/atlas
apt-get source libatlas-dev
sudo apt-get -yV build-dep libatlas-dev
cd atlas-3.8.4
LANG=C sudo dpkg-buildpackage -uc -us -rfakeroot 
cd ..
sudo dpkg -i *.deb

◆ Ubuntu 12.04 での実行結果(例)

Fedora でパッケージを用いてインストールする場合の手順

◆ Fedora での操作手順(例)(パッケージを用いてインストールする場合

sudo yum -y install 
atlas-sse
atlas-sse2
atlas-sse3
atlas-devel
atlascpp-devel
atlas

Ubuntu で,ATLAS, LAPACK のソースコードのダウンロードとビルドとインストールを行うシェルスクリプト

楽をしたいのでシェルスクリプトを作りました。 1つ1つコマンドを入力したい(シェルスクリプトにしたくない)場合については、この Web ページの下で説明している.

※ multilib (g++-4.6-multilib, gcc-4.6-multilib, gfortran-4.6-multilib など) がインストールされていると、うまくビルドできない場合があります.

#!/bin/bash sudo apt-get -yV install build-essential # GNU gcc, g++, gfortran を使う場合: gcc, g++, gfortran # Intel Compiler を使う場合: CC=icc, icpc, ifort if [ -x /opt/intel/bin/icc ]; then if [ -x /opt/intel/bin/ifort ]; then echo USE Intel Compiler USEINTEL=YES fi fi if [ "$USEINTEL" = "YES" ]; then if [ `arch` = 'i686' ]; then source /opt/intel/bin/compilervars.sh ia32 fi if [ `arch` = 'x86_64' ]; then source /opt/intel/bin/compilervars.sh intel64 fi fi # LAPACK 前提ソフトウエアをパッケージを用いてインストール (install LAPACK build dependency softwares using package) mkdir /tmp/lapack cd /tmp/lapack apt-get source liblapack-dev sudo apt-get -yV build-dep liblapack-dev # ATLAS 前提ソフトウエアをパッケージを用いてインストール (install ATLAS build dependency softwares using package) mkdir /tmp/atlas cd /tmp/atlas apt-get source libatlas-dev sudo apt-get -yV build-dep libatlas-dev # BLAS 参照実装のダウンロードとビルド (Download BLAS reference implementarion and build it and install it) cd /tmp if [ ! -f blas.tgz ]; then wget http://netlib.org/blas/blas.tgz fi rm -rf BLAS tar -xvzof blas.tgz cd /tmp/BLAS if [ "$USEINTEL" = "YES" ]; then # Intel Compiler if [ `arch` = 'i686' ]; then make LOADER="ifort -fPIC" FORTRAN="ifort -m32 -fPIC" elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then make LOADER="ifort -fPIC" FORTRAN="ifort -m64 -fPIC" fi else # GNU Compiler if [ `arch` = 'i686' ]; then make LOADER="gfortran -fPIC" FORTRAN="gfortran -m32 -fPIC" elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then make LOADER="gfortran -fPIC" FORTRAN="gfortran -m64 -fPIC" fi fi sudo cp blas_LINUX.a /usr/local/lib # LAPACK バージョン 3.5.0 のダウンロードとビルドとインストール (Download lapack 3.5.0 and build it and install it) sudo apt-get install gnome-applets sudo cpufreq-selector -g performance cd /tmp if [ ! -f lapack-3.5.0.tgz ]; then wget http://www.netlib.org/lapack/lapack-3.5.0.tgz fi rm -rf lapack-3.5.0 tar -xvzof lapack-3.5.0.tgz cd /tmp/lapack-3.5.0 if [ "$USEINTEL" = "YES" ]; then # Intel Compiler F1="-fPIC -fomit-frame-pointer -mfpmath=sse -fexceptions -funroll-all-loops -O3 -march=native" cp INSTALL/make.inc.ifort make.inc if [ `arch` = 'i686' ]; then make LOADER="ifort -fPIC" FORTRAN="ifort -m32 -mieee-fp $F1 " BLASLIB="/tmp/BLAS/blas_LINUX.a -lpthread -ldl" elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then make LOADER="ifort -fPIC" FORTRAN="ifort -m64 -mieee-fp $F1 " BLASLIB="/tmp/BLAS/blas_LINUX.a -lpthread -ldl" fi else # GNU Compiler F1="-fPIC -fomit-frame-pointer -mfpmath=sse -msse3 -fno-schedule-insns2 -fopenmp -fno-tree-loop-optimize -fno-tree-vectorize -fexceptions -funroll-all-loops -O3 -march=native" cp make.inc.example make.inc if [ `arch` = 'i686' ]; then make LOADER="gfortran -fPIC" FORTRAN="gfortran -m32 -mieee-fp $F1" BLASLIB="/tmp/BLAS/blas_LINUX.a -lgfortran -lgomp -lpthread -ldl" elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then make LOADER="gfortran -fPIC" FORTRAN="gfortran -m64 -mieee-fp $F1" BLASLIB="/tmp/BLAS/blas_LINUX.a -lgfortran -lgomp -lpthread -ldl" fi fi sudo cp liblapack.a /usr/local/lib/liblapack.a sudo cp libtmglib.a /usr/local/lib/libtmglib.a sudo chmod 755 /usr/local/lib/liblapack.a sudo chmod 755 /usr/local/lib/libtmglib.a # LAPACK の共有オブジェクト (LAPACK shared object) cd /tmp/lapack-3.5.0 rm -rf hoge mkdir hoge cd hoge ar x ../liblapack.a gcc -shared -o liblapack.so *.o sudo cp liblapack.so /usr/local/lib/liblapack.so cd /tmp/lapack-3.5.0 rm -rf hoge mkdir hoge cd hoge ar x ../libtmglib.a gcc -shared -o libtmglib.so *.o sudo cp libtmglib.so /usr/local/lib/libtmglib.so # ATLAS のダウンロードとビルドとインストール (Download ATLAS 3.10.1 and build it and install it) sudo apt-get install gnome-applets sudo cpufreq-selector -g performance cd /tmp if [ ! -f atlas3.10.1.tar.bz2 ]; then wget http://sourceforge.net/projects/math-atlas/files/Developer%20%28unstable%29/3.10.1/atlas3.10.1.tar.bz2 fi cd /tmp rm -rf ATLAS rm -rf ATLAS3.10.1 tar -xvjof atlas3.10.1.tar.bz2 mv ATLAS ATLAS3.10.1 cd ATLAS3.10.1 mkdir B1 cd B1 if [ "$USEINTEL" = "YES" ]; then # Intel Compiler FF="-fomit-frame-pointer -mfpmath=sse -mavx -O2 -fno-schedule-insns2 -fPIC -m32" if [ `arch` = 'i686' ]; then source /opt/intel/bin/compilervars.sh ia32 ../configure -b 32 --prefix=/usr/local/atlas -C ic 'icc' -F ic '$FF' -C sm 'icc' -F sm '$FF' -C dm 'icc' -F dm '$FF' -C sk 'icc' -F sk '$FF' -C dk 'icc' -F dk '$FF' -C xc 'icc' -F xc '$FF' -C if 'ifort' -F if '$FF' elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then source /opt/intel/bin/compilervars.sh intel64 ../configure -b 64 --prefix=/usr/local/atlas -C ic 'icc' -F ic '$FF' -C sm 'icc' -F sm '$FF' -C dm 'icc' -F dm '$FF' -C sk 'icc' -F sk '$FF' -C dk 'icc' -F dk '$FF' -C xc 'icc' -F xc '$FF' -C if 'ifort' -F if '$FF' -Si nof77 0 fi else if [ `arch` = 'i686' ]; then ../configure -b 32 --prefix=/usr/local/atlas -Fa alg '-fPIC -DPIC -mieee-fp -fopenmp' -Si omp 1 -Si latune 1 # -Ss f77lib -lgfortran -lgcc_s -lpthread elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then ../configure -b 64 --prefix=/usr/local/atlas -Fa alg '-fPIC -DPIC -mieee-fp -fopenmp' -Si omp 1 -Si latune 1 fi fi make make time sudo rm -f /usr/local/atlas/lib/*.so sudo make install # ATLAS の共有オブジェクト (.so) の生成とインストール cd lib make ptshared cptshared sudo cp *.so /usr/local/atlas/lib # CBLAS のサンプルプログラム cd /tmp if [ ! -f cblas.tgz ]; then wget http://www.netlib.org/blas/blast-forum/cblas.tgz fi cd /tmp sudo rm -rf /tmp/CBLAS tar -xvzof cblas.tgz cd /tmp/CBLAS cd examples gcc -o a.out -I/usr/local/atlas/include cblas_example1.c -L/usr/local/atlas/lib -lptcblas -lptf77blas -latlas -lpthread -lgomp ./a.out


Linux で, コマンドを手入力して,ATLAS のソースコードのダウンロードとビルドとインストールを行う場合の手順 (Ubuntu や Fedora を使用)

◆ ビルドの前に決めておく事項

◆ (オプション)CPU の論理コア数,クロック周波数,ビット数の確認

◆ ソフトウエア開発環境などのインストール

◆ 前提ソフトウエア

LAPACK のビルドのために ATLAS が欲しい.ATLAS のビルドのために LAPACK が欲しい,という状況なので, 先に ATLAS, LAPACK をパッケージを使ってインストールし.後で LAPACK, ATLAS をビルドという手順を踏むことにする.

◆ Ubuntu での操作手順(例)

# LAPACK を Ubuntu でパッケージを用いてインストールを行う
mkdir /tmp/lapack
cd /tmp/lapack
apt-get source liblapack-dev
sudo apt-get -yV build-dep liblapack-dev

# ATLAS を Ubuntu でパッケージを用いてインストールを行う
mkdir /tmp/atlas
cd /tmp/atlas
apt-get source libatlas-dev
sudo apt-get -yV build-dep libatlas-dev

◆ BLAS 参照実装のダウンロードとビルド (Download BLAS reference implementarion and build it and install it)

BLAS 参照実装のダウンロードとビルドを行なっておきたい (LAPACK のビルドで使う). 次のシェルスクリプトを実行する.

#!/bin/bash

if [ -x /opt/intel/bin/icc ]; then 
  if [ -x /opt/intel/bin/ifort ]; then 
    echo USE Intel Compiler 
    USEINTEL=YES
  fi
fi

if [ "$USEINTEL" = "YES" ]; then
  if [ `arch` = 'i686' ]; then
    source /opt/intel/bin/compilervars.sh ia32
  fi
  if [ `arch` = 'x86_64' ]; then
    source /opt/intel/bin/compilervars.sh intel64
  fi
fi

cd /tmp
if [ ! -f blas.tgz ]; then 
    wget http://netlib.org/blas/blas.tgz 
fi 
rm -rf BLAS
tar -xvzof blas.tgz
cd /tmp/BLAS
if [ "$USEINTEL" = "YES" ]; then
# Intel Compiler
  if [ `arch` = 'i686' ]; then
    make LOADER="ifort -fPIC" FORTRAN="ifort -m32 -fPIC" 
  elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then
    make LOADER="ifort -fPIC" FORTRAN="ifort -m64 -fPIC" 
  fi
else
# GNU Compiler
  if [ `arch` = 'i686' ]; then
    make LOADER="gfortran -fPIC" FORTRAN="gfortran -m32 -fPIC" 
  elif [ `arch` = 'x86_64' ]; then
    make LOADER="gfortran -fPIC" FORTRAN="gfortran -m64 -fPIC" 
  fi
fi

◆ LAPACK のソースコードのダウンロード

下記の手順でLAPACK のソースコードのダウンロードと展開を行う.

http://www.netlib.org/lapack/

  1. LAPACK の Web ページを開く

    http://www.netlib.org/lapack

  2. バージョン 3.5.0 をダウンロード

  3. ダウンロードしたファイルを /tmp に移動

  4. 解凍

    cd /tmp
    tar -xvzof lapack-3.5.0.tgz
    

◆LAPACK のビルドとインストール

  1. 「cd /tmp/lapack-3.5.0」の実行

    「/tmp/lapack-3.5.0 が無いよ」というときは, http://www.netlib.org/lapack/ から lapack-3.5.0.tgz をダウンロードして, 「tar -xvzof lapack-3.5.0.tgz」を実行

  2. cp make.inc.example make.inc」の実行

    ※ Intel のコンパイラを使いたいときは,「cp INSTALL/make.inc.example.ifort make.inc」を実行してください

  3. LAPACK のmake.inc の設定

    LAPACK の設定ファイル /tmp/lapack-3.5.0/make.inc の設定例は次の通り

  4. LAPACK のビルド

    その後,「make clean」,「make」

    make clean
    make
    

  5. LAPACK の ビルドの結果,エラーメッセージが出ていないことを確認する.

    ◆ GNU のコンパイラを使ったときの実行結果例

  6. LAPACK のインストール

    sudo cp liblapack.a /usr/local/lib/liblapack.a
    sudo cp libtmglib.a /usr/local/lib/libtmglib.a
    sudo chmod 755 /usr/local/lib/liblapack.a
    sudo chmod 755 /usr/local/lib/libtmglib.a
    

  7. (オプション) 共有オブジェクト (.so) の生成とインストール

    共有オブジェクトを生成したいときは「-fPIC」を付けてコンパイルしておくこと

    cd /tmp/lapack-3.5.0
    rm -rf hoge
    mkdir hoge
    cd hoge
    ar x ../liblapack.a
    gcc -shared -o liblapack.so *.o
    sudo cp liblapack.so /usr/local/lib/liblapack.so
    
    cd /tmp/lapack-3.5.0
    rm -rf hoge
    mkdir hoge
    cd hoge
    ar x ../libtmglib.a
    gcc -shared -o libtmglib.so *.o
    sudo cp libtmglib.so /usr/local/lib/libtmglib.so
    

◆ ATLAS のソースコードのダウンロード

  1. ATLAS の「インストール概要」の Web ページを開く.

    http://math-atlas.sourceforge.net/atlas_install/atlas_install.html

  2. この Web ページの「Turn off CPU throttling when installing ATLAS」にあるように, CPU の周波数を落として節電する,というような機能があれば無効にしておく.

  3. ATLAS の Web ページを開く

    http://math-atlas.sourceforge.net/

  4. SourceForge Summary Page」をクリック

  5. Files」をクリック

  6. ファイルの選択

    最新のファイル が欲しい. 「Development (unstable)」→ パージョンを選択し、 altlas.ほにゃらら.tar.bz2をクリック ※ 最新の Stable が欲しいという場合には,下の方の Stable を展開して,ダウンロードする. ※ 但し,Core i7 のように新しい CPU を使う場合には,Stable よりも,最新のファイル(たとえ unstable であっても)うまくいく可能性がある.

    クリックすると,ダウンロードが始まる.

◆ ATLAS のビルドとインストール

  1. ダウンロードしたファイルを /tmp に移動

  2. tar コマンドを用いて解凍

    cd /tmp
    rm -rf ATLAS
    rm -rf ATLAS3.10.1
    tar -xvjof atlas3.10.1.tar.bz2
    

  3. 解凍終了の確認

  4. mv ATLAS ATLAS3.10.1」の実行
    mv ATLAS ATLAS3.10.1 
    

  5. 作業用ディレクトリの作成

    作業用のディレクトリの作成.「B1」のところは好きな名前でよい.

    cd ATLAS3.10.1
    mkdir B1
    cd B1
    

  6. Ubuntu では 「sudo apt-get install gnome-applets」コマンドの実行

    ※ cpufreq-selector の install

    sudo apt-get install gnome-applets
    

  7. sudo cpufreq-selector -g performanceの実行

    これを忘れると、configure の時点でエラーが出る場合がある.

    sudo cpufreq-selector -g performance
    

  8. configure コマンドの実行

    「--prefix=/usr/local/atlas」で指定するディレクトリは何でもいいですが,分かりやすいディレクトリに設定すること.

    32 ビットの場合 

    ※ ATLAS 3.10, ATLAS 3.9 系列を使いたいときは「-Si latune 1」をつける

    ../configure -b 32 --prefix=/usr/local/atlas -Fa alg '-fPIC -DPIC -mieee-fp -fopenmp'   -Si omp 1 -Si latune 1
    

    64 ビットの場合 

    ※ ATLAS 3.10, ATLAS 3.9 系列を使いたいときは「-Si latune 1」をつける

    ../configure -b 64 --prefix=/usr/local/atlas -Fa alg '-fPIC -DPIC -mieee-fp -fopenmp'   -Si omp 1 -Si latune 1
    
    

    ビルドがうまくいかないときのヒント

    ビルドがうまくいかないとき,configure の引数の値を調整するとうまくいくことがある

    ■ Intel Xeon E5450 の場合

    • CPU の物理コア数: 8
    • CPU のクロック周波数: 3000
    • CPU のビット数(ポインタの幅): 64 (64 ビット Linux をインストールしているものとする)

    ⇒ 実行手順の例

    ../configure -t 8 -m 3000 -b 64  -D c -DPentiumCPS=3000 -D c -DWALL  --prefix=/usr/local/atlas -A Corei764SSE -Fa alg '-fPIC -DPIC  -fopenmp' 
    

    「-t ... -m ...」のところは,コア数と周波数を正しく設定すること.

    <説明>

    • CPU のコア数: -t 8  

      マルチコアの CPU では,「-t <コア数>」を引数に含めます. 「-t 8 」は、「コア数が 8 個」というような意味.コア数が 2 個のときは -t 2 になる. 「-t <コア数>」を付けると,ATLAS のシングルスレッド版とマルチスレッド版の両方のライブラリファイルがビルドされる.

      マルチコアの CPU でない場合には,「-t <コア数>」を付けないで下さい. ATLAS のシングルスレッド版のライブラリファイルだけがビルドされる.

    • CPU のクロック周波数: -m 3000 

      周波数 (MHz 単位)

    • CPU のビット数(ポインタの幅): -b 64 

      ※ 32 ビットの時は -b 32 になる.

    • -D c -DWALL:

    • -Si nocygwin 1:

      「1」にしているので,「CYGWIN でない」という意味になる.

    • (オプション)コンパイラを変えたいときの設定例

      --cc=gcc-4 -C acg gcc-4 -C ic gcc-4 -C xc gcc-4 -C dk gcc-4 -C dm gcc-4 -C if gfortran-4
      

      使用するコンパイラを明示的に指定.

  9. configure コマンドの結果の確認

    configure の結果,エラーメッセージが出ないことを確認しておく.

    ※ エラーメッセージが出ていたら,「rm -rf /tmp/ATLAS3.10.1/B1」の後,上記に書いている「mkdir B1」まで戻ってやり直す.

    ※ もし、 CPU スロットリングが有効になっているとエラーが出る CPU スロットリングが原因でエラーが出ている場合は,

  10. make」 の実行

    make
    

  11. make」の結果,エラーメッセージが出ないことを確認しておく.

  12. (オプション)ATLAS LAPACK と BLAS のテスト

    configure で -Ss flapack /tmp/lapack-3.5.0/SRC -Si latune 1 を付けときは,ATLAS LAPACK と BLAS のテストを行う

    make lapack_test_al_ab
    

  13. make check」 の実行

    make check
    

    「make check」 の結果,エラーメッセージが出ないことを確認しておく.

  14. make ptcheck」 の実行

    make ptcheck
    

    「make ptcheck」 の結果,エラーメッセージが出ないことを確認しておく.

  15. make time の実行

    make time
    

  16. make time の結果の確認

    「make time」 の結果,エラーメッセージが出ないことを確認しておく.

  17. make install」 の実行

    「rm -f /usr/local/atlas/lib/*.so」は、古いバージョンがもしあれば消すための操作.

    sudo rm -f /usr/local/atlas/lib/*.so
    sudo make install
    

  18. make install」 の結果の確認

    エラーメッセージが出ていないことを確認する.

  19. ファイルの確認

    -Ss flapack /tmp/lapack-3.5.0/SRC -Si latune 1 を付けた場合には次のようになる.

    ※ 「-Ss flapack /tmp/lapack-3.5.0 /SRC -Si latune 1」 を付けていなかった場合には liblapack.a と liblapack.so がありません.

  20. 共有オブジェクト (.so) の生成とインストール

    cd lib
    make ptshared cptshared
    sudo cp *.so /usr/local/atlas/lib
    

  21. (オプション) liblapack.a と liblapack.so の削除

    rm -f /usr/local/atlas/lib/liblapack.a
    rm -f /usr/local/atlas/lib/liblapack.so
    

  22. /etc/ld.so.conf の書き換え

    次の1行を追加する

    /usr/local/atlas/lib
    

    その後,下記のコマンドを実行する

    sudo /sbin/ldconfig
    

CBLAS のテスト

  1. BLAS Technical Forum の Web ページを開く

    http://www.netlib.org/blas/blast-forum/

  2. Reference implementation for the C interface to the Legacy BLAS」をクリック.ダウンロードが始まる.

  3. ダウンロードしたソースコードを,/tmp の下に展開./tmp/CBLAS ができる

  4. Reference implementation for the C interface to the Legacy BLAS」に同梱のサンプルプログラムのテスト実行

    tar -xvzof cblas.tgz
    cd /tmp/CBLAS
    cd examples
    gcc -o a.out -I/usr/local/atlas/include cblas_example1.c -L/usr/local/atlas/lib -lptcblas -lptf77blas -latlas -lpthread -lgomp
    ./a.out
    

cblas_example1.c を引用すると次の通り。



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問い合わせ先: 金子邦彦(かねこ くにひこ)