C と GSLを活用した科学計算：統計，FFT，ウェーブレット，補間，ベクトル・行列操作

GSL の統計計算に関する機能について一部分を紹介する．

【外部ページへのリンク】

算術平均，推定分散，標準偏差，自己相関係数，共分散
GNU Scientific Library -- Reference Manual の 20 章「Statistics」

前準備

GSL のインストール

Windows での GSL のインストール（ソースコードを使用）（MSYS2，configure，make を利用）: 別ページ »で説明

double の配列に関する統計量

【要点】

C言語の double の配列に対して、 算術平均，推定分散，標準偏差，自己相関係数，共分散 などの統計量は簡単に求めることができる．
下の1行は必須
```
#include<gsl/gsl_statistics_double.h>
```
飛び幅 (stride)
飛び幅を 1 より大きい値に設定すると、double の配列の中の値を、等間隔で飛び飛びに使う。

MSYS2 MINGW64 を実行する
スタートメニューで，「MSYS2」の下の「MSYS2 MINGW64」を選ぶ．

プログラムの準備

#include<stdio.h>
#include<gsl/gsl_statistics.h>

#define LEN 6

int main(int argc, char** argv)
{
  double data[LEN] = {10.5, 18.2, 10.3, 15.4, 16.2, 18.3};

  double max = gsl_stats_max( data, 1, LEN );
  double min = gsl_stats_min( data, 1, LEN );
  double mean = gsl_stats_mean( data, 1, LEN );
  double sd = gsl_stats_sd( data, 1, LEN );

  printf( "max: \t%f \n", max );
  printf( "min: \t%f \n", min );
  printf( "mean: \t%f \n", mean);
  printf( "sd: \t%f \n", sd );

  return 0;
}

ビルドして実行

gcc -I"C:\gsl\include" -c -o a.o a.c
gcc -L"C:\gsl\lib" -o a.exe a.o -lgsl -lgslcblas
./a.exe

機能まとめ

算術平均
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a の算術平均（標本平均とも言う）
```
gsl_stats_mean(a, 1, N)
```
推定分散
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a の推定平均（標本平均とも言う）
```
gsl_stats_variable(a, 1, N)
```
標準偏差
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a の標準偏差．これは、分散の平方根．
```
gsl_stats_sd(a, 1, N)
```
標準偏差
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a の標準偏差． 但し，算術平均値を mean として与える．
```
gsl_stats_sd_m(a, 1, N, mean)
```
自己相関係数
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a の自己相関係数．
```
gsl_stats_lag1_autocorrelation(a, 1, N)
```
自己相関係数
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a の自己相関係数． 但し，算術平均値を mean として与える．
```
gsl_stats_lag1_autocorrelation_m(a, 1, N, mean)
```
共分散
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a, b の共分散．
```
gsl_stats_covariance(a, 1, b, 1, N)
```
共分散
データ長 N で，飛び幅 1 のデータセット a, b の共分散． 但し，a と b の平均値 mean_a, mean_b を与える
```
gsl_stats_covariance_m(a, 1, b, 1, N, mean_Za, mean_b)
```