GSL (GNU Scientific Library) のウエーブレット変換

前準備

GSL のインストール

Windows での GSL のインストール（ソースコードを使用）（MSYS2，configure，make を利用）: 別ページ »で説明

ウエーブレット変換

• gsl_wavelet 構造体の確保と初期化

  タイプ T, パラメータ k からgsl_wavelet 構造体の確保と初期化を行う k を使って，ウエーブレット・ファミリの中から特定の要素が選択される．

  
  gsl_wavelet *wavelet = gsl_wavelet_alloc(T, k)
  

  ウエーブレットのタイプは以下の通り
  • gsl_wavelet_daubechies
  • gsl_wavelet_daubechies_centered

    Daubechies ウエーブレット・ファミリ． k は 4, 6, ..., 20 の偶数． k/2 を消失モーメント(vanishing moments)とする 最大位相 (maximum phase) のDaubechies ウエーブレットになる．

  • gsl_wavelet_haar
  • Wavelet: gsl_wavelet_haar_centered

    Haar ウエーブレット. k=2 である必要がある．

  • gsl_wavelet_bspline
  • gsl_wavelet_bspline_centered

    位数 (order) (i,j) の 双直交 (biorthogonal) B-spline ウエーブレット. k = 103, 105, 202, 204, 206, 208, 301, 303, 305, 307, 309 のいずれか． 但し，k = 100*i + j　（100の位が i，1の位が j）．

  centered を指定すると， 種々のサブバンド (sub-band) の係数を，境界 (edge) にそろえる．

• gsl_wavelet 構造体の解放

  
  gsl_wavelet_free(wavelet);
  

• ウエーブレット変換用の作業領域の確保

  サイズ N の作業領域．（N 個の要素を持つ1次元のウエーブレット変換，N × N 個の要素を持つ 2 次元のウエーブレット変換．2 次元では，行単位，列単位で処理が行われるので，作業域は N で足りる）．

  
  gsl_wavelet_workspace *w = gsl_wavelet_workspace_alloc(N);
  

• 1次元のウエーブレット変換

  gsl_wavelet 構造体が wavelet, 変換すべきデータが data，とび数 (stride) が 1，データ数が N, 作業領域が w．N は2の累乗である必要がある．

  
  gsl_wavelet_transform_forward(wavelet, data, 1, N, w);
  

  2次元の非標準ウエーブレット変換

  引数は順に，ウエーブレット構造体 w，データ配列 data，行の先頭間の距離 tda，行数 size1，列数 size2，作業領域 work である．

  
  int gsl_wavelet2d_nstransform_forward (const gsl_wavelet * w, double * data, size_t
  tda, size_t size1, size_t size2, gsl_wavelet_workspace * work)
  

• ウエーブレット変換用の作業領域の解放

  
  gsl_wavelet_workspace_free(w);