時系列データのプロット（Python, matplotlib, seaborn を使用）（Google Colaboratory へのリンク有り）

目次

• 1. エグゼクティブサマリー
• 2. Python 3.12 のインストール
• 3. Python の開発環境 Visual Studio Code のインストールと Python 用の設定
• 4. Python プログラム実行手順
• 5. 必要なライブラリのインストール
• 6. 実行のための準備とその確認手順（Windows 前提）
• 7. 概要・使い方・実行上の注意
• 8. ソースコード
• 9. まとめ

1. エグゼクティブサマリー

numpy の配列に，同一の長さの時系列データが複数入っているとする。そして，別データとして，各時系列データのラベル番号があるとする。 このとき，時系列データを，ラベル番号を使って色分けしてプロットする。

本記事では，FordA データセット（自動車エンジンの動作音をセンサーで計測した時系列データで，特定の不具合の有無を判定する2クラスのデータセット）を題材として，以下の処理を Python（matplotlib, seaborn）で実現する。

1. FordA データセット（TSV 形式）をロードし，時系列データとラベル番号を取得する
2. ラベル番号ごとにカラーマップ hsv で色分けし，時系列データをプロットする
3. 主成分分析（PCA）で時系列データを2次元にマッピングし，散布図としてプロットする

【関連する外部ページ】

• https://keras.io/examples/timeseries/timeseries_classification_from_scratch/

Google Colaboratory のページ:

https://colab.research.google.com/drive/1tZmdhdUXMoB_rtQM45u-qgDPo75jTnYZ?usp=sharing

2. Python 3.12 のインストール

3. Python の開発環境 Visual Studio Code のインストールと Python 用の設定

4. Python プログラム実行手順

5. 必要なライブラリのインストール

管理者権限でコマンドプロンプトを起動する （手順：Windowsキーまたはスタートメニュー → cmd と入力 → 右クリック → 「管理者として実行」）。

起動したコマンドプロンプトで以下を実行する。

python -m pip install -U --no-user pip setuptools numpy pandas matplotlib seaborn scikit-learn scikit-learn-intelex

6. 実行のための準備とその確認手順（Windows 前提）

6.1 プログラムファイルの準備

本記事のプログラムは，Google Colaboratory 上のノートブックとして実行することを想定している。第1章の Google Colaboratory のリンクからノートブックを開き，各セルを順に実行する。

ローカル環境で実行する場合は，第8章のソースコードをテキストエディタ（Visual Studio Code やメモ帳など）に貼り付け，1つのファイルとして保存する（文字コード：UTF-8）。その際，%matplotlib inline は Jupyter／Google Colaboratory 専用のマジックコマンド（ノートブック内に図を表示するための命令）であるため，削除すること。

6.2 実行コマンド

Google Colaboratory では，ノートブック内の各セルを上から順に実行する。

ローカル環境では，コマンドプロンプトでファイルの保存先ディレクトリに移動し，保存したファイルを以下のように実行する（ここではファイル名を main.py とした場合の例）。

python main.py

6.3 動作確認チェックリスト

7. 概要・使い方・実行上の注意

7.1 FordA データセットの構造

FordA データセットは TSV 形式（タブ区切りのテキスト形式）で提供される。readucr 関数により，各行の第0列をラベル（y），第1列以降を時系列データ（x）として読み込む。データは訓練用（ds_train）とテスト用（ds_test）に分かれている。各時系列の長さは500点であり，ラベルは2種類（-1 と 1）である。

ds_train[1], ds_test[1] からラベル番号を得る。このとき重複を除去する。

7.2 時系列データのプロット

plot_ts 関数は，ラベル付きの時系列データのうち上位 top_k 個をプロットする。色はカラーマップ hsv で割り当て，alpha（透明度。0で完全に透明，1で不透明）を指定する。凡例と軸ラベル（横軸：Time step，縦軸：Value）が表示される。

top_k = 10, alpha = 0.1 の場合：

top_k = 1, alpha = 1 の場合：

7.3 主成分分析の結果である主成分スコアのプロット

ds_train[0], ds_test[0] を主成分分析で2次元にマッピングし，ds_train[1], ds_test[1] を色として散布図を表示する。主成分分析（PCA）は，多次元のデータを情報の損失を抑えながら少数の軸に要約する手法である。

ds_train の主成分分析プロット：

ds_test の主成分分析プロット：

8. ソースコード

8.1 パッケージのインポート

import numpy as np
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm

8.2 FordA データセット（TSV 形式ファイル）のロード

FordA データセット（TSV 形式ファイル）をロードする。

def readucr(filename):
    data = np.loadtxt(filename, delimiter="\t")
    y = data[:, 0]
    x = data[:, 1:]
    return (x, y.astype(int))

root_url = "https://raw.githubusercontent.com/hfawaz/cd-diagram/master/FordA/"

ds_train = readucr(root_url + "FordA_TRAIN.tsv")
ds_test = readucr(root_url + "FordA_TEST.tsv")

8.3 データの確認

print(ds_train[0].shape)
print(ds_train[1].shape)
print(ds_test[0].shape)
print(ds_test[1].shape)

8.4 ラベル番号の取得

ds_train[1], ds_test[1] からラベル番号を得る。このとき重複を除去する。

classes = np.unique(np.concatenate((ds_train[1], ds_test[1]), axis=0))

8.5 seaborn の準備

import seaborn as sns
sns.set_theme()

8.6 時系列データのプロット

def plot_ts(x, y, classes, top_k, alpha):
    """ラベル付きの時系列データについて，上位 top_k 個をプロットする。色はカラーマップ hsv で色付けし，alpha は透明度を指定する。"""
    MI, MA = np.min(classes), np.max(classes)
    plt.figure()
    for c in classes:
        cval = 0.8 * (c - MI) / (MA - MI)
        for i in x[y == c][0:top_k]:
            plt.plot(i, alpha=alpha, color=cm.hsv(cval), label=f"class {c}")
    handles, labels = plt.gca().get_legend_handles_labels()
    by_label = dict(zip(labels, handles))
    plt.legend(by_label.values(), by_label.keys(), loc="best")
    plt.xlabel("Time step")
    plt.ylabel("Value")
    plt.show()

plot_ts(x = ds_train[0], y = ds_train[1], classes = classes, top_k = 10, alpha = 0.1)

8.7 設定を変えてプロット

plot_ts(x = ds_train[0], y = ds_train[1], classes = classes, top_k = 1, alpha = 1)

8.8 主成分分析の結果である主成分スコアのプロット

ds_train[0], ds_test[0] を主成分分析で2次元にマッピングし， ds_train[1], ds_test[1] を色として使用する。

import pandas as pd
import sklearn.decomposition

def prin2(A):
    """主成分分析で2つの成分を得る"""
    return sklearn.decomposition.PCA(n_components=2).fit_transform(A)

def scatter_plot(M, b, alpha):
    """M の最初の2列を，b で色を付けてプロットする"""
    a12 = pd.DataFrame(M[:, 0:2], columns=['a1', 'a2'])
    a12['target'] = b
    sns.scatterplot(x='a1', y='a2', hue='target', data=a12, palette=sns.color_palette("hls", len(np.unique(b))), legend="full", alpha=alpha)

def pcaplot(A, b, alpha):
    """主成分分析の結果をプロットする"""
    scatter_plot(prin2(A), b, alpha)

pcaplot(ds_train[0], ds_train[1], 0.1)

pcaplot(ds_test[0], ds_test[1], 0.1)

9. まとめ

9.1 時系列データのラベル別色分けプロット

numpy 配列に格納された同一長の時系列データを，ラベル番号ごとにカラーマップ hsv で色分けし，matplotlib でプロットする。plot_ts 関数で表示本数（top_k）と透明度（alpha）を指定できる。

9.2 FordA データセットの読み込み

FordA データセットは TSV 形式で提供される。readucr 関数で各行の第0列をラベル，第1列以降を時系列データとして読み込み，訓練データとテストデータに分けて取得する。

9.3 ラベル番号の取得と重複除去

ds_train[1] と ds_test[1] を結合し，np.unique で重複を除去してラベル番号一覧を得る。この一覧をプロット時のクラス分類に使用する。

9.4 主成分分析による2次元マッピング

時系列データを主成分分析（PCA）で2次元にマッピングし，散布図としてプロットする。prin2 関数で2つの主成分を得て，scatter_plot 関数で seaborn の scatterplot を用いてラベルごとに色分け表示する。

9.5 seaborn によるプロットスタイル設定

sns.set_theme() で seaborn のデフォルトテーマを適用し，プロットに統一的なスタイルを設定する。散布図では hls カラーパレットでラベルごとの色分けを行う。