Iris データセットの主成分分析プロット（Python, matplotlib, seaborn を使用）

1. エグゼクティブサマリー

Iris データセットの主成分分析を行い，第1主成分スコアと第2主成分スコアをプロットする．

主成分分析により次元削減ができる．

ある花の属性は，「5.1 3.5 1.4 0.2」という4つの数値属性を持ち， 別の花の属性は，「4.9 3.0 1.4 0.2」という4つの数値属性を持つとする．

数値属性の個数のことを「次元」と呼ぶ．

上で書いた花は，どちらも4次元である．

次元が大きすぎると，解析や人工知能の学習がうまくいかない可能性がある． 元のデータで，互いの類似性を保ったままで，より少ない個数の数値属性を作ることを 次元削減という．

本記事では，Python の matplotlib，seaborn，scikit-learn を使用し，Iris データセットに主成分分析を適用して，第1・第2主成分スコアの散布図を作成する．

Google Colaboratory のページ:

次のリンクをクリックすると，Google Colaboratory のノートブックが開く． Google アカウントでログインすると，Google Colaboratory のノートブック内のコード等を編集・再実行できる．編集しても他の人に影響はない．編集後のものを各自の Google ドライブ内に保存することもできる．

https://colab.research.google.com/drive/1nWjnjxgPrldV75OCUcp3RFEV_baeCs4D?usp=sharing

2. 前準備（必要ソフトウェアの入手）

ここでは、最低限の事前準備について説明する。機械学習や深層学習を行う場合は、NVIDIA CUDA、Visual Studio、Cursorなどを追加でインストールすると便利である。これらについては別ページ https://www.kkaneko.jp/cc/dev/aiassist.htmlで詳しく解説しているので、必要に応じて参照してください。

winget install -e --id Python.Python.3.12 --scope machine --silent --accept-source-agreements --accept-package-agreements --override "/quiet InstallAllUsers=1 PrependPath=1 AssociateFiles=1 InstallLauncherAllUsers=1"

python --version

winget install -e --id Codeium.Windsurf --scope machine --accept-source-agreements --accept-package-agreements --override "/VERYSILENT /NORESTART /MERGETASKS=!runcode,addtopath,associatewithfiles,!desktopicon"
powershell -Command "$env:Path=[System.Environment]::GetEnvironmentVariable('Path','Machine')+';'+[System.Environment]::GetEnvironmentVariable('Path','User'); windsurf --install-extension MS-CEINTL.vscode-language-pack-ja --force; windsurf --install-extension ms-python.python --force; windsurf --install-extension Codeium.windsurfPyright --force"

python -m pip install -U numpy pandas matplotlib seaborn scikit-learn scikit-learn-intelex

3. 実行のための準備とその確認手順（Windows 前提）

3.1 プログラムファイルの準備

第5章に掲載するソースコードをテキストエディタ（メモ帳，Windsurf 等）に貼り付け，iris_pca.py として保存する（文字コード：UTF-8）．%matplotlib inline は Jupyter Notebook / Google Colaboratory 用のマジックコマンドであるため，Python スクリプトとして実行する場合はこの行を削除する．

3.2 実行コマンド

コマンドプロンプトでファイルの保存先ディレクトリに移動し，以下を実行する．

python iris_pca.py

3.3 動作確認チェックリスト

4. 概要・使い方・実行上の注意

4.1 Iris データセットの概要

Iris データセットは150件の花のデータから構成される．各データは sepal_length，sepal_width，petal_length，petal_width の4つの数値属性と，花の種類を表す species 列を持つ．サイズは 150 × 5，次元数は 2（行方向と列方向）である．最後の列（species 列）は花の種類を表すデータである．

4.2 主成分分析プロットの動作

Iris データセットの0, 1, 2, 3列目について，主成分分析によりサイズ 150 × 4 を 150 × 2 に変換する．変換後の第1主成分スコアと第2主成分スコアを散布図としてプロットする．散布図では花の種類（setosa，versicolor，virginica）ごとに色分けされ，各軸のラベルに寄与率が表示される．

4.3 寄与率

各主成分がデータ全体の分散をどの程度説明するかを示す値を寄与率（explained variance ratio）という．寄与率を確認することで，次元削減後にどの程度の情報が保持されているかを把握できる．

4.4 Google Colaboratory での実行

本記事のコードは Google Colaboratory 上でも実行できる．%matplotlib inline は Jupyter Notebook / Google Colaboratory 用のマジックコマンドであり，ノートブック内にグラフを表示するために使用する．

5. ソースコード

5.1 Iris データセットの読み込みと確認

import pandas as pd
import seaborn as sns
sns.set()
iris = sns.load_dataset('iris')

print(iris.head())

print(iris.shape)
print(iris.ndim)

print( iris.iloc[:,0:4] )

5.2 主成分分析プロットの前準備

import numpy as np
import sklearn.decomposition
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

def pca_transform(A, n):
    """主成分分析により n 個の成分に次元削減する"""
    pca = sklearn.decomposition.PCA(n_components=n)
    transformed = pca.fit_transform(A)
    return transformed, pca

def scatter_label_plot(M, b, alpha, xlabel='PC1', ylabel='PC2'):
    """M の最初の2列を，b で色分けしてプロットする"""
    a12 = pd.DataFrame(M[:, 0:2], columns=['a1', 'a2'])
    f = pd.factorize(b)
    a12['target'] = f[0]
    g = sns.scatterplot(x='a1', y='a2', hue='target', data=a12, palette=sns.color_palette("hls", np.max(f[0]) + 1), legend="full", alpha=alpha)
    for i, label in enumerate(f[1]):
        g.legend_.get_texts()[i].set_text(label)
    plt.xlabel(xlabel)
    plt.ylabel(ylabel)
    plt.show()

def pcaplot(A, b, alpha):
    """主成分分析を行い，第1・第2主成分スコアをプロットする"""
    transformed, pca = pca_transform(A, 2)
    r = pca.explained_variance_ratio_
    scatter_label_plot(transformed, b, alpha, xlabel=f'PC1 ({r[0]:.2%})', ylabel=f'PC2 ({r[1]:.2%})')

5.3 主成分分析プロットの実行

X = iris.iloc[:,0:4].to_numpy()
y = iris.iloc[:,4]

pcaplot(X, y, 0.4)

5.4 寄与率の確認

pca = sklearn.decomposition.PCA(n_components=2)
pca.fit(X)
print("各主成分の寄与率:", pca.explained_variance_ratio_)
print("累積寄与率:", np.sum(pca.explained_variance_ratio_))

6. まとめ

6.1 次元と次元削減

数値属性の個数を「次元」と呼ぶ．元のデータで互いの類似性を保ったまま，より少ない個数の数値属性を作ることを次元削減という．

6.2 主成分分析

主成分分析により次元削減ができる．本記事では Iris データセットの4つの数値属性（150 × 4）を，2つの主成分スコア（150 × 2）に変換した．

6.3 主成分分析プロット

第1・第2主成分スコアを散布図としてプロットすることで，データの分布構造を視覚的に確認できる．花の種類ごとに色分けすることで，種類間の分離の程度を把握できる．

6.4 寄与率

各主成分がデータ全体の分散をどの程度説明するかを示す値を寄与率（explained variance ratio）という．次元削減後にどの程度の情報が保持されているかを把握できる．

6.5 Iris データセット

Iris データセットは150件の花のデータから構成され，4つの数値属性と花の種類を表す species 列を持つ．主成分分析の基本的な動作確認に用いられる代表的なデータセットである．