Octave を Windows にインストールして使う（公式インストーラ使用）

【概要】

Octave は，MATLAB とほぼ互換の数値解析ソフトウェアである。この資料では，Windows に Octave の最新安定版（バージョン 11.3.0）を公式インストーラでインストールし，代表的な数値計算（主成分分析など）を試す手順を説明する。

公式インストーラを使うので導入は容易である。最適化済みの数値計算ライブラリ（BLAS・LAPACK）と主要な拡張パッケージが同梱されており，インストール後すぐに高速な行列演算を利用できる。

【目次】

前準備
インストール手順
動作確認
拡張パッケージの利用
グラフ描画の例
代表的な数値計算を試す
演習

【関連する外部ページ】

Octave 公式サイト: https://octave.org/
Octave 公式マニュアル: https://docs.octave.org/latest/

【サイト内の関連情報】

Octave の使い方全般は，別ページ »にまとめている。
BLAS・LAPACK のしくみを含む詳しい解説は，別ページ »で説明している。

前準備

使用中の Windows が 64 ビット版であること。現在の Octave は 64 ビット版のみが公式に提供されている（32 ビット版はすでに提供終了）。

インストール手順

ウェブページを開く
https://octave.org/download
「Microsoft Windows」の項目にある，最新の 64 ビット版インストーラ（octave-11.3.0-w64-installer.exe）を選ぶ
ダウンロードが始まる
ダウンロードした .exe ファイルを実行
ようこそ画面では「Next」をクリック
ライセンス条項の確認。同意できる場合のみ「Next」をクリックする。
インストールオプションは，既定（デフォルト）のままでよい。「Next」をクリック。
次のインストールオプションも，既定（デフォルト）のままでよい。「Next」をクリック。
インストールディレクトリ（フォルダ）は，既定（デフォルト）のままでよい。「Install」をクリック。
インストールが始まる。
インストール完了の確認。「Finish」をクリック。

動作確認

スタートメニューから Octave を起動する。
ベクトル演算を試す。Octave のコマンドウィンドウで次を入力する。
```
x = [1 2 3]
y = [4 5 6]
x + y
x * y'
```
同梱パッケージの確認
```
pkg list
```
Octave の終了
```
exit
```

拡張パッケージの利用

公式 Windows インストーラには，よく使う拡張パッケージがあらかじめ同梱されている（多くの場合，別途インストールする必要はない）。同梱済みのパッケージは pkg list で確認できる。

一覧にないパッケージを追加したいときは，インターネットに接続した状態で，次の形式でインストールする。

pkg install -forge statistics

インストールしたパッケージは，使う前に読み込む必要がある。

pkg load statistics

グラフ描画の例

Octave は，計算結果を図として描画できる。現在の公式インストーラは描画機能を同梱しているので，追加の設定なしにそのまま描画できる。

x = 0:0.2:1.2;
plot(x, sin(x))

代表的な数値計算を試す

Octave では，次のような計算をすぐに試せる。主成分分析に使う princomp 関数は statistics パッケージに含まれるため，あらかじめ読み込んでおく（pkg load statistics）。

行列と行列の積: Z = X * Y
LU 分解: [L, U, P] = lu(X)
正方行列の逆行列: [Z, RCOND] = inv(X)
行列式: [D, RCOND] = det(X)
特異値分解（SVD）: [U, S, V] = svd(X)
QR 分解: [Q, R, P] = qr(X)
分散共分散行列: Z = cov(X, Y)
分散共分散行列の固有値と固有ベクトル（主成分分析）: [v, L] = eig(cov(X))
princomp 関数による主成分分析: [pc, z, w, Tsq] = princomp(X)
2 次元の畳み込み: Z = conv2(X, B, 'full')
2 次元の高速フーリエ変換（FFT）: Z = fft2(X, 2000, 2000)
凸包（convex hull）: H = convhull(x, y)

演習

Octave を起動し，次の計算を順に実行して，結果と実行時間を確認しなさい。

pkg load statistics
X = rand(2000,2000);
Y = rand(2000,2000);

tic(); Z = X * Y; toc()                       % 行列と行列の積
tic(); [L, U, P] = lu(X); toc()               % LU 分解
tic(); [Zi, RCOND] = inv(X); toc()            % 逆行列
tic(); [U2, S, V] = svd(X); toc()             % 特異値分解
tic(); [pc, z, w, Tsq] = princomp(X); toc()   % 主成分分析