8．分類，クラスタリング

【概要】

この資料では，機械学習における分類（教師あり学習）とクラスタリング（教師なし学習）を扱う．分類では線形SVMとRBFカーネルSVMを，クラスタリングではk-means法とGMM（ガウス混合モデル）を取り上げ，いずれもアヤメ（Iris）データセットを用いて実行する．各手法は scikit-learn を用いて実装する．

【目次】

第１章　演習準備
第２章　分類（Classification）
第３章　クラスタリング（Clustering）
第４章　演習1：線形SVMによる分類
第５章　演習2：RBFカーネルSVMによる分類
第６章　演習3：k-meansクラスタリング
第７章　演習4：GMMによるクラスタリング

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第１章　演習準備

この演習では Python を使用する。Python がインストールされていない場合は，下記の「Python 3.12 のインストール（Windows 上）」を展開し，手順に従いインストールすること。あわせて，下記の「必要なライブラリのインストール」を実施すること。

Python 3.12 のインストール

Pythonのインストールを行い、Pythonのプログラムを実行する環境を整える。扱う環境は、Windows搭載パソコンである。金子研究室では、Python 3.12.10を推奨する。

[Windows での Python 3.12 のインストール手順を見るには、ここをクリック]

Windows での Python 3.12 のインストール

以下のいずれかの方法でPython 3.12をインストールする。Pythonがインストール済みの場合、この手順は不要である。

方法 1：winget によるインストール

【インストールコマンドの実行方法】

管理者権限でコマンドプロンプトを起動する（手順：Windowsキーまたはスタートメニュー → cmd と入力 → 右クリック → 「管理者として実行」）。そして、コマンド全体をコマンドプロンプトにコピー＆ペーストする。

--scope machine を指定することで、システム全体（全ユーザー向け）にインストールされる。このオプションの実行には管理者権限が必要である。インストール完了後、コマンドプロンプトを再起動するとPATHが反映される。

REM Python 3.12 をシステム領域にインストール
winget install --id Python.Python.3.12 -e --scope machine --silent --accept-source-agreements --accept-package-agreements --override "/quiet InstallAllUsers=1 PrependPath=1 Include_test=0 Include_pip=1 Include_launcher=1 InstallLauncherAllUsers=1 TargetDir=\"C:\Program Files\Python312\""

REM Python と Scripts を PATH 先頭に追加
powershell -NoProfile -Command "$p='C:\Program Files\Python312'; $s=\"$p\Scripts\"; $c=[Environment]::GetEnvironmentVariable('Path','Machine'); if((Test-Path $p) -and (';'+$c+';' -notlike \"*;$p;*\") -and (';'+$c+';' -notlike \"*;$s;*\")){[Environment]::SetEnvironmentVariable('Path',\"$p;$s;$c\",'Machine')}"

方法 2：インストーラーによるインストール

Python公式サイト（https://www.python.org/downloads/）にアクセスし、「Download Python 3.x.x」ボタンからWindows用インストーラーをダウンロードする。
ダウンロードしたインストーラーを実行する。
初期画面の下部に表示される「Add python.exe to PATH」にチェックを入れてから「Customize installation」を選択する。このチェックを入れ忘れると、コマンドプロンプトから python コマンドを実行できない。
「Install Python 3.xx for all users」にチェックを入れ、「Install」をクリックする。

インストールの確認

コマンドプロンプトで以下を実行する。

python --version

バージョン番号（例：Python 3.12.x）が表示されればインストール成功である。「'python' は、内部コマンドまたは外部コマンドとして認識されていません。」と表示される場合は、インストールが正常に完了していない。

Python の開発環境 Visual Studio Code のインストールと Python 用の設定

Python の開発環境Visual Studio Code（プログラムを編集するソフトウェア。以下、VS Code）を整える。

[Windows での Visual Studio Code のインストールと Python 用の設定手順を見るには、ここをクリック]

Windows での Visual Studio Code のインストールと Python 用の設定手順

1. VS Code と拡張機能のインストール

以下のコマンドにより，既存の VS Code を削除し，全ユーザー共有の設定で再インストールしたうえで，拡張機能（VS Code に機能を追加するソフトウェア）をまとめて導入する．

【インストールコマンドの実行方法】

管理者権限でコマンドプロンプトを起動する（手順：Windows キーまたはスタートメニュー → cmd と入力 → 右クリック → 「管理者として実行」）。そして，コマンド全体をコマンドプロンプトにコピー＆ペーストする。

インストールコマンド


REM ============================================================
REM Microsoft Visual Studio Code
REM ============================================================
winget uninstall -e --id Microsoft.VisualStudioCode --silent --disable-interactivity --accept-source-agreements
rmdir /s /q C:\ProgramData\vscode-extensions 2>nul
rmdir /s /q "%APPDATA%\Code" 2>nul
rmdir /s /q "%USERPROFILE%\.vscode" 2>nul
rmdir /s /q "%LOCALAPPDATA%\Microsoft\vscode-update" 2>nul

REM VS Code をシステム領域に新規インストール
winget install --scope machine --id Microsoft.VisualStudioCode -e --silent --accept-source-agreements --accept-package-agreements

REM 全ユーザー共有の拡張機能フォルダ
mkdir C:\ProgramData\vscode-extensions 2>nul
icacls "C:\ProgramData\vscode-extensions" /grant "Everyone:(OI)(CI)M" /T

REM スタートメニューのショートカットを --extensions-dir 付きで再作成
rmdir /s /q "C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Visual Studio Code" 2>nul
del "C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Visual Studio Code.lnk" 2>nul
powershell -NoProfile -Command "$s=New-Object -ComObject WScript.Shell; $lnk=$s.CreateShortcut('C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Visual Studio Code.lnk'); $lnk.TargetPath='C:\Program Files\Microsoft VS Code\Code.exe'; $lnk.Arguments='--extensions-dir \"C:\ProgramData\vscode-extensions\"'; $lnk.Save()"
REM ショートカットの検証
powershell -NoProfile -Command "$s=New-Object -ComObject WScript.Shell; $lnk=$s.CreateShortcut('C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Visual Studio Code.lnk'); Write-Host 'TargetPath:' $lnk.TargetPath; Write-Host 'Arguments:' $lnk.Arguments"

REM ファイル / フォルダ右クリックの「Code で開く」を登録
reg add "HKLM\SOFTWARE\Classes\*\shell\VSCode\command" /ve /d "\"C:\Program Files\Microsoft VS Code\Code.exe\" --extensions-dir \"C:\ProgramData\vscode-extensions\" \"%1\"" /f
reg add "HKLM\SOFTWARE\Classes\Directory\shell\VSCode\command" /ve /d "\"C:\Program Files\Microsoft VS Code\Code.exe\" --extensions-dir \"C:\ProgramData\vscode-extensions\" \"%1\"" /f
reg add "HKLM\SOFTWARE\Classes\Directory\Background\shell\VSCode\command" /ve /d "\"C:\Program Files\Microsoft VS Code\Code.exe\" --extensions-dir \"C:\ProgramData\vscode-extensions\" \"%V\"" /f

REM --extensions-dir 付きで起動する code.cmd ラッパを作成
REM （%* を echo で書くと対話的 cmd で失われるため、PowerShell で [char]37+'*' を書き出す）
powershell -NoProfile -Command "$pct=[char]37; $q=[char]34; $c='@echo off'+[char]13+[char]10+$q+'C:\Program Files\Microsoft VS Code\bin\code.cmd'+$q+' --extensions-dir '+$q+'C:\ProgramData\vscode-extensions'+$q+' '+$pct+'*'+[char]13+[char]10; [IO.File]::WriteAllText('C:\ProgramData\vscode-extensions\vscode.cmd',$c,[Text.Encoding]::ASCII)"

REM 拡張機能のインストール
set "CODE=C:\Program Files\Microsoft VS Code\bin\code.cmd"
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --uninstall-extension GitHub.copilot
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --uninstall-extension GitHub.copilot-chat
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension ms-python.python
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension ms-python.vscode-pylance
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension ms-python.debugpy
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension MS-CEINTL.vscode-language-pack-ja
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension saoudrizwan.claude-dev
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension rust-lang.rust-analyzer
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension tamasfe.even-better-toml
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension anthropic.claude-code
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --install-extension almenon.arepl
"%CODE%" --extensions-dir "C:\ProgramData\vscode-extensions" --list-extensions --show-versions
echo === セットアップ完了 ===

2. Python インタプリタの選択

同一マシンに複数の Python がインストールされている場合，VS Code で使用する Python 本体（インタプリタ：Python プログラムを解釈・実行するソフトウェア）を選択する必要がある．

コマンドパレット（コマンド名で機能を呼び出す VS Code の入力欄）を開く（Ctrl+Shift+P）
Python: Select Interpreter と入力する
表示される一覧から，使用する Python（例：C:\Program Files\Python312\python.exe）を選択する．

Python プログラム実行手順

[Windows での Python プログラム実行手順を見るには、ここをクリック]

Windows での Python 実行手順（Visual Studio Codeを使用）

プログラムファイルの作成と保存

左サイドバーの「エクスプローラー」アイコン（Ctrl+Shift+E）をクリックする
「NO FOLDER OPENED」（作業対象フォルダが未選択の状態）と表示される場合は，「Open Folder」をクリックし，プログラムを保存するフォルダを選択する

続いて「フォルダを信用するか」を確認する画面（フォルダ内のコードを実行してよいか確認する VS Code の仕組み）が表示されるので，チェックして Yes を選択する
フォルダ名の右側に表示される「新しいファイル」アイコンをクリックする
ファイル名（例：aitask.py．ファイル名は何でも良い）を入力し Enter を押す．拡張子は .py（Python ファイルを示す拡張子）とする
実行したいコードを選択し，Ctrl+C でコピーする．VS Code のエディタ領域に Ctrl+V で貼り付ける
Ctrl+S で保存する

プログラムの実行

エディタ右上の三角形「▷」アイコン（Run Python File：現在開いている Python ファイルを実行するボタン）をクリックする．または，エディタ上で右クリックし「ターミナルで Python ファイルを実行」を選択する
VS Code 下部のターミナル（コマンドの入出力を表示する画面）に，実行結果（print 関数の出力等）が表示される
tkinter（Python 標準の GUI ライブラリ）のファイル選択ダイアログを使うプログラムを実行した場合は，ダイアログが開くので対象画像を選択する
VS Code 下部のターミナルで実行結果を確認する．OpenCV ウィンドウ（OpenCV が画像を表示するために開く専用ウィンドウ）が開いた場合はそちらも確認する．OpenCV ウィンドウは，マウスクリックでウィンドウをアクティブ（操作対象の状態）にしてからキーを押すと終了する

必要なライブラリのインストール

管理者権限でコマンドプロンプトを起動する（手順：Windowsキーまたはスタートメニュー → cmd と入力 → 右クリック → 「管理者として実行」）。

起動したコマンドプロンプトで以下を実行する。この演習では NumPy，scikit-learn，Matplotlib を使用する。

pip install -U --no-user numpy scikit-learn matplotlib

第２章　分類（Classification）

分類とは，特徴ベクトルを分類ラベルに対応づける識別器（classifier）を生成することである．識別器は，トレーニングデータセットとそれに対応する分類ラベル集合から学習を行う．

具体例として，アヤメ（Iris）データセットでは，花の特徴ベクトル（例：(5.9, 3.0, 5.1, 1.8)）を，学習済みの識別器を用いて分類ラベル「virginica」に対応づける．

分類は教師あり学習の一種であり，SVM（Support Vector Machine：サポートベクターマシン）などの手法を用いて実装する．

線形SVM

線形SVMは，線形な決定境界（クラスを分ける境界線）を用いて分類を行う手法である．アヤメデータセットの3品種（Setosa，Versicolor，Virginica）を線形SVMで分類する例は，演習1で扱う．

RBFカーネルSVM

RBF（Radial Basis Function：放射基底関数）カーネルを用いたSVMは，非線形な決定境界を学習できる手法である．線形SVMでは分離が難しい，複雑なデータ分布にも対応できる．アヤメデータセットの3品種をRBFカーネルSVMで分類する例は，演習2で扱う．

第３章　クラスタリング（Clustering）

クラスタリングは，データのラベルが未知の場合に，特徴ベクトルのみを用いてデータを自然なグループに分ける教師なし学習手法である．その目的は，データの内部構造を発見し，類似したデータポイントを同一クラスタにまとめることである．

k-meansクラスタリング

k-means法は，各クラスタの中心（セントロイド）を反復的に更新することで，データをk個のクラスタに分割するアルゴリズムである．各データポイントは，最も近いセントロイドのクラスタに割り当てられる．k-means法は，クラスタの形状が球状である場合に適している．

アヤメデータセットにk-means法を適用し，PCA（Principal Component Analysis：主成分分析。多数の特徴量を，情報の損失を抑えながら少数の軸にまとめる手法）を用いて4次元の特徴ベクトルを2次元に次元削減した上で結果を可視化する例は，演習3で扱う．

GMM（Gaussian Mixture Model：ガウス混合モデル）

GMMは，データを複数のガウス分布の混合としてモデル化する手法である．k-means法と比較した場合の主な特徴は以下のとおりである：

柔軟なクラスタ形状：各クラスタをガウス分布でモデル化することで，楕円形など，球状以外の形状のクラスタも表現できる．
確率的割り当て：各データポイントのクラスタへの所属を確率的に決定する．k-means法では各データポイントは1つのクラスタに確定的に割り当てられるのに対し，GMMでは各データポイントが複数のクラスタに所属する確率を算出できるため，明確な境界を持たないデータにも対応できる．
初期パラメータの設定：各ガウス分布の平均や共分散行列の初期値を設定することで，ドメイン知識（対象分野の専門知識）を反映したクラスタリングを行える．

アヤメデータセットにGMMを適用し，結果を可視化する例は，演習4で扱う．

第４章　演習1：線形SVMによる分類

手順：次のコードを実行し（メモ帳を用いる場合は a.py のようなファイル名で保存して実行），出力される分類精度を確認する。

ヒント：線形SVMは SVC(kernel='linear') で生成する。accuracy_score は，テストデータに対する正解率（0〜1）を返す。

考察ポイント：表示された精度の値から，線形な決定境界でアヤメの3品種がどの程度分離できているかを読み取る。

from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.metrics import accuracy_score

# アヤメデータセットの読み込み
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# データをトレーニングセットとテストセットに分割（テストデータ20%）
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 線形SVMによる分類
svm = SVC(kernel='linear')
svm.fit(X_train, y_train)
y_pred = svm.predict(X_test)

# 精度の評価
print("SVM Accuracy:", accuracy_score(y_test, y_pred))

第５章　演習2：RBFカーネルSVMによる分類

手順：次のコードを実行し（メモ帳を用いる場合は a.py のようなファイル名で保存して実行），出力される分類精度を確認する。

ヒント：RBFカーネルSVMは SVC(kernel='rbf', gamma='scale') で生成する。gamma='scale' は scikit-learn の既定値である。

考察ポイント：演習1の線形SVMの精度と比較し，非線形な決定境界を用いることで結果がどう変わるかを読み取る。

from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.metrics import accuracy_score

# アヤメデータセットの読み込み
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# データをトレーニングセットとテストセットに分割（テストデータ20%）
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# RBFカーネルSVMによる分類
svm = SVC(kernel='rbf', gamma='scale')
svm.fit(X_train, y_train)
y_pred = svm.predict(X_test)

# 精度の評価
print("Kernel SVM Accuracy (RBF):", accuracy_score(y_test, y_pred))

第６章　演習3：k-meansクラスタリング

手順：次のコードを実行し（メモ帳を用いる場合は a.py のようなファイル名で保存して実行），表示される2つの散布図を比較する。

ヒント：左図が真のラベル，右図がk-meansの結果である。PCAで2次元に次元削減して描画している。

考察ポイント：真のラベル（左図）とk-meansの結果（右図）を見比べ，ラベルを使わずにどの程度まとまったグループが得られたかを読み取る。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.decomposition import PCA

# アヤメデータセットの読み込み
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# k-means法によるクラスタリング（クラスタ数3）
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)
y_pred = kmeans.fit_predict(X)

# PCAによる2次元への次元削減と可視化
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis', marker='o', edgecolor='k', s=50)
plt.title("True Labels")

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y_pred, cmap='viridis', marker='o', edgecolor='k', s=50)
plt.title("K-means Clustering")

plt.show()

第７章　演習4：GMMによるクラスタリング